线性代数

线性代数的基本问题是求解线性方程组

Ax = b

给定两个方程：2x - y = 0 和 -x + 2y = 3。
对于row picture 矩阵是

1
2
3

[2, -1] [x] = [0]
[-1, 2] [y]   [3]
A        X  =  b

画图为

对于column picture 矩阵是下图，矩阵叫做列的线性组合，解出来x = 1, y = 2

1 2	x [2 ] + y [-1] = [0] [-1] [2 ] [3]

画图为

矩阵和向量的乘法：

1 2 3
4 5 6
7 8 9 = 1｜5 6｜ - 2 |4 6| + 3 |4 5|
|8 9| |7 9| |7 8| = 1 * -3 - (2 * -6) + (3 * -3) = -3 + 12 - 9 = 0